정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr49=?·9+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(49, 9)을(를) 구하시오.

a = 49b = 9
gcd(49, 9) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 530² mod 11을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 11
530² mod 11 =
3.보통

25을(를) 법으로 하는 22의 역원, 곧 0 < x < 25이고 22·x ≡ 1 (mod 25)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 22n = 25
22−1 mod 25 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(52), 곧 1부터 52까지의 정수 중 52와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 52 = 22·13
φ(52) =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (481, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 13, q = 37과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 13q = 37e = 13
d =
6.어려움

반복 제곱법으로 1781 mod 25을(를) 구하시오.

a = 17k = 81n = 25
1781 mod 25 =

정답표

  1. 1. gcd(49, 9) = 1
  2. 2. 530² mod 11 = 4
  3. 3. 22−1 mod 25 = 8
  4. 4. φ(52) = 24
  5. 5. d = 133
  6. 6. 1781 mod 25 = 17

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