정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr329=?·266+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(329, 266)을(를) 구하시오.

a = 329b = 266
gcd(329, 266) =
2.쉬움
012345mod 6

0 ≤ r < 6인 나머지 r, 곧 472 mod 6을(를) 구하시오.

a = 472n = 6
472 mod 6 =
3.보통

97을(를) 법으로 하는 72의 역원, 곧 0 < x < 97이고 72·x ≡ 1 (mod 97)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 72n = 97
72−1 mod 97 =
4.보통

77을(를) 법으로 하는 64의 역원, 곧 0 < x < 77이고 64·x ≡ 1 (mod 77)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 64n = 77
64−1 mod 77 =
5.어려움

31은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2747805 mod 31을(를) 구하시오.

p = 31k = 47805
2747805 mod 31 =
6.어려움
93c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 19)d

메시지 m = 93을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (187, 19)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 187e = 19m = 93
c =

정답표

  1. 1. gcd(329, 266) = 7
  2. 2. 472 mod 6 = 4
  3. 3. 72−1 mod 97 = 31
  4. 4. 64−1 mod 77 = 71
  5. 5. 2747805 mod 31 = 30
  6. 6. c = 53

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