정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr273=?·161+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(273, 161)을(를) 구하시오.

a = 273b = 161
gcd(273, 161) =
2.쉬움
aqbr236=?·152+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(236, 152)을(를) 구하시오.

a = 236b = 152
gcd(236, 152) =
3.보통

47을(를) 법으로 하는 15의 역원, 곧 0 < x < 47이고 15·x ≡ 1 (mod 47)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 15n = 47
15−1 mod 47 =
4.보통

x ≡ 4 (mod 6)이고 x ≡ 5 (mod 7)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 4 (mod 6)x ≡ 5 (mod 7)
x =
5.어려움

73은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1997520 mod 73을(를) 구하시오.

p = 73k = 97520
1997520 mod 73 =
6.어려움
48c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (77, 17)d

메시지 m = 48을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (77, 17)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 77e = 17m = 48
c =

정답표

  1. 1. gcd(273, 161) = 7
  2. 2. gcd(236, 152) = 4
  3. 3. 15−1 mod 47 = 22
  4. 4. x = 40
  5. 5. 1997520 mod 73 = 32
  6. 6. c = 27

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