정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr846=?·270+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(846, 270)을(를) 구하시오.

a = 846b = 270
gcd(846, 270) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (198·172 + 335) mod 13을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 13
(198·172 + 335) mod 13 =
3.보통

47을(를) 법으로 하는 26의 역원, 곧 0 < x < 47이고 26·x ≡ 1 (mod 47)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 26n = 47
26−1 mod 47 =
4.보통

66을(를) 법으로 하는 31의 역원, 곧 0 < x < 66이고 31·x ≡ 1 (mod 66)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 31n = 66
31−1 mod 66 =
5.어려움
14c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (589, 7)d

메시지 m = 14을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (589, 7)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 589e = 7m = 14
c =
6.어려움
mc = me​ mod n68m = cd​ mod n?(n, e) = (215, 23)d

RSA 키가 p = 5, q = 43, e = 23를 쓴다. 암호문 c = 68을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 5q = 43e = 23c = 68
m =

정답표

  1. 1. gcd(846, 270) = 18
  2. 2. (198·172 + 335) mod 13 = 6
  3. 3. 26−1 mod 47 = 38
  4. 4. 31−1 mod 66 = 49
  5. 5. c = 174
  6. 6. m = 167

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