정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr144=?·104+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(144, 104)을(를) 구하시오.

a = 144b = 104
gcd(144, 104) =
2.쉬움
aqbr342=?·78+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(342, 78)을(를) 구하시오.

a = 342b = 78
gcd(342, 78) =
3.보통

x ≡ 1 (mod 7)이고 x ≡ 0 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 0 (mod 11)
x =
4.보통

31을(를) 법으로 하는 13의 역원, 곧 0 < x < 31이고 13·x ≡ 1 (mod 31)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 13n = 31
13−1 mod 31 =
5.어려움

반복 제곱법으로 1789 mod 62을(를) 구하시오.

a = 17k = 89n = 62
1789 mod 62 =
6.어려움

67은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2378169 mod 67을(를) 구하시오.

p = 67k = 78169
2378169 mod 67 =

정답표

  1. 1. gcd(144, 104) = 8
  2. 2. gcd(342, 78) = 6
  3. 3. x = 22
  4. 4. 13−1 mod 31 = 12
  5. 5. 1789 mod 62 = 11
  6. 6. 2378169 mod 67 = 6

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