정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 924² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
924² mod 5 =
2.쉬움
aqbr435=?·270+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(435, 270)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 435b = 270
lcm(435, 270) =
3.보통

3x ≡ 16 (mod 17)을(를) 푸시오. 0 < x < 17인 해 x을(를) 구하시오.

3x ≡ 16 (mod 17)
x =
4.보통

79을(를) 법으로 하는 23의 역원, 곧 0 < x < 79이고 23·x ≡ 1 (mod 79)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 23n = 79
23−1 mod 79 =
5.어려움
mc = me​ mod n108m = cd​ mod n?(n, e) = (185, 23)d

RSA 키가 p = 5, q = 37, e = 23를 쓴다. 암호문 c = 108을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 5q = 37e = 23c = 108
m =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (119, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 17과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 17e = 13
d =

정답표

  1. 1. 924² mod 5 = 1
  2. 2. lcm(435, 270) = 7830
  3. 3. x = 11
  4. 4. 23−1 mod 79 = 55
  5. 5. m = 157
  6. 6. d = 37

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