정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr572=?·377+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(572, 377)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 572b = 377
lcm(572, 377) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (87·427 + 256) mod 8을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 8
(87·427 + 256) mod 8 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(38), 곧 1부터 38까지의 정수 중 38와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 38 = 2·19
φ(38) =
4.보통

31을(를) 법으로 하는 22의 역원, 곧 0 < x < 31이고 22·x ≡ 1 (mod 31)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 22n = 31
22−1 mod 31 =
5.어려움

반복 제곱법으로 27110 mod 70을(를) 구하시오.

a = 27k = 110n = 70
27110 mod 70 =
6.어려움
mc = me​ mod n265m = cd​ mod n?(n, e) = (481, 11)d

RSA 키가 p = 13, q = 37, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 265을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 13q = 37e = 11c = 265
m =

정답표

  1. 1. lcm(572, 377) = 16588
  2. 2. (87·427 + 256) mod 8 = 5
  3. 3. φ(38) = 18
  4. 4. 22−1 mod 31 = 24
  5. 5. 27110 mod 70 = 29
  6. 6. m = 216

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