정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (518·596 + 463) mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
(518·596 + 463) mod 6 =
2.쉬움
aqbr507=?·364+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(507, 364)을(를) 구하시오.

a = 507b = 364
gcd(507, 364) =
3.보통

37을(를) 법으로 하는 11의 역원, 곧 0 < x < 37이고 11·x ≡ 1 (mod 37)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 11n = 37
11−1 mod 37 =
4.보통

89을(를) 법으로 하는 40의 역원, 곧 0 < x < 89이고 40·x ≡ 1 (mod 89)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 40n = 89
40−1 mod 89 =
5.어려움

30x ≡ 36 (mod 44)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

30x ≡ 36 (mod 44)
x =
6.어려움

24x ≡ 72 (mod 88)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

24x ≡ 72 (mod 88)
x =

정답표

  1. 1. (518·596 + 463) mod 6 = 5
  2. 2. gcd(507, 364) = 13
  3. 3. 11−1 mod 37 = 27
  4. 4. 40−1 mod 89 = 69
  5. 5. x = 10
  6. 6. x = 3

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