정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr342=?·198+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(342, 198)을(를) 구하시오.

a = 342b = 198
gcd(342, 198) =
2.쉬움
012345678mod 9

0 ≤ r < 9인 나머지 r, 곧 83 mod 9을(를) 구하시오.

a = 83n = 9
83 mod 9 =
3.보통

74을(를) 법으로 하는 43의 역원, 곧 0 < x < 74이고 43·x ≡ 1 (mod 74)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 43n = 74
43−1 mod 74 =
4.보통

25x ≡ 15 (mod 44)을(를) 푸시오. 0 < x < 44인 해 x을(를) 구하시오.

25x ≡ 15 (mod 44)
x =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (143, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 11, q = 13과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 11q = 13e = 7
d =
6.어려움
426c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 13)d

메시지 m = 426을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (2021, 13)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 2021e = 13m = 426
c =

정답표

  1. 1. gcd(342, 198) = 18
  2. 2. 83 mod 9 = 2
  3. 3. 43−1 mod 74 = 31
  4. 4. x = 27
  5. 5. d = 103
  6. 6. c = 2010

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