정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
012345mod 6

0 ≤ r < 6인 나머지 r, 곧 (−128) mod 6을(를) 구하시오.

a = −128n = 6
(−128) mod 6 =
2.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 880 mod 12을(를) 구하시오.

a = 880n = 12
880 mod 12 =
3.보통

53을(를) 법으로 하는 31의 역원, 곧 0 < x < 53이고 31·x ≡ 1 (mod 53)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 31n = 53
31−1 mod 53 =
4.보통

x ≡ 2 (mod 4)이고 x ≡ 3 (mod 7)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 3 (mod 7)
x =
5.어려움
mc = me​ mod n232m = cd​ mod n?(n, e) = (259, 11)d

RSA 키가 p = 7, q = 37, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 232을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 7q = 37e = 11c = 232
m =
6.어려움

15x ≡ 33 (mod 78)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

15x ≡ 33 (mod 78)
x =

정답표

  1. 1. (−128) mod 6 = 4
  2. 2. 880 mod 12 = 4
  3. 3. 31−1 mod 53 = 12
  4. 4. x = 10
  5. 5. m = 211
  6. 6. x = 23

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