정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr630=?·342+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(630, 342)을(를) 구하시오.

a = 630b = 342
gcd(630, 342) =
2.쉬움
aqbr546=?·476+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(546, 476)을(를) 구하시오.

a = 546b = 476
gcd(546, 476) =
3.보통

9x ≡ 12 (mod 17)을(를) 푸시오. 0 < x < 17인 해 x을(를) 구하시오.

9x ≡ 12 (mod 17)
x =
4.보통

오일러 피 함수 φ(19), 곧 1부터 19까지의 정수 중 19와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 19 = 19
φ(19) =
5.어려움

37은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 846842 mod 37을(를) 구하시오.

p = 37k = 46842
846842 mod 37 =
6.어려움
mc = me​ mod n1511m = cd​ mod n?(n, e) = (2021, 13)d

RSA 키가 p = 43, q = 47, e = 13를 쓴다. 암호문 c = 1511을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 43q = 47e = 13c = 1511
m =

정답표

  1. 1. gcd(630, 342) = 18
  2. 2. gcd(546, 476) = 14
  3. 3. x = 7
  4. 4. φ(19) = 18
  5. 5. 846842 mod 37 = 36
  6. 6. m = 350

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