정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
012345678mod 9

0 ≤ r < 9인 나머지 r, 곧 (−62) mod 9을(를) 구하시오.

a = −62n = 9
(−62) mod 9 =
2.쉬움
aqbr236=?·196+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(236, 196)을(를) 구하시오.

a = 236b = 196
gcd(236, 196) =
3.보통

x ≡ 8 (mod 11)이고 x ≡ 10 (mod 12)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 8 (mod 11)x ≡ 10 (mod 12)
x =
4.보통

81을(를) 법으로 하는 73의 역원, 곧 0 < x < 81이고 73·x ≡ 1 (mod 81)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 73n = 81
73−1 mod 81 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (451, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 11, q = 41과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 11q = 41e = 13
d =
6.어려움

반복 제곱법으로 19167 mod 47을(를) 구하시오.

a = 19k = 167n = 47
19167 mod 47 =

정답표

  1. 1. (−62) mod 9 = 1
  2. 2. gcd(236, 196) = 4
  3. 3. x = 118
  4. 4. 73−1 mod 81 = 10
  5. 5. d = 277
  6. 6. 19167 mod 47 = 38

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