정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr432=?·152+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(432, 152)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 432b = 152
lcm(432, 152) =
2.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 751 mod 12을(를) 구하시오.

a = 751n = 12
751 mod 12 =
3.보통

23을(를) 법으로 하는 15의 역원, 곧 0 < x < 23이고 15·x ≡ 1 (mod 23)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 15n = 23
15−1 mod 23 =
4.보통

31을(를) 법으로 하는 8의 역원, 곧 0 < x < 31이고 8·x ≡ 1 (mod 31)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 8n = 31
8−1 mod 31 =
5.어려움

17은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1347998 mod 17을(를) 구하시오.

p = 17k = 47998
1347998 mod 17 =
6.어려움

53은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1915873 mod 53을(를) 구하시오.

p = 53k = 15873
1915873 mod 53 =

정답표

  1. 1. lcm(432, 152) = 8208
  2. 2. 751 mod 12 = 7
  3. 3. 15−1 mod 23 = 20
  4. 4. 8−1 mod 31 = 4
  5. 5. 1347998 mod 17 = 16
  6. 6. 1915873 mod 53 = 30

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