정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 422 mod 12을(를) 구하시오.

a = 422n = 12
422 mod 12 =
2.쉬움
aqbr1092=?·525+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(1092, 525)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 1092b = 525
lcm(1092, 525) =
3.보통

43을(를) 법으로 하는 41의 역원, 곧 0 < x < 43이고 41·x ≡ 1 (mod 43)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 41n = 43
41−1 mod 43 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(39), 곧 1부터 39까지의 정수 중 39와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 39 = 3·13
φ(39) =
5.어려움

반복 제곱법으로 3127 mod 56을(를) 구하시오.

a = 31k = 27n = 56
3127 mod 56 =
6.어려움
mc = me​ mod n677m = cd​ mod n?(n, e) = (899, 19)d

RSA 키가 p = 29, q = 31, e = 19를 쓴다. 암호문 c = 677을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 29q = 31e = 19c = 677
m =

정답표

  1. 1. 422 mod 12 = 2
  2. 2. lcm(1092, 525) = 27300
  3. 3. 41−1 mod 43 = 21
  4. 4. φ(39) = 24
  5. 5. 3127 mod 56 = 55
  6. 6. m = 739

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