정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr483=?·252+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(483, 252)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 483b = 252
lcm(483, 252) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (449·378) mod 8을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 8
(449·378) mod 8 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(39), 곧 1부터 39까지의 정수 중 39와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 39 = 3·13
φ(39) =
4.보통

89을(를) 법으로 하는 45의 역원, 곧 0 < x < 89이고 45·x ≡ 1 (mod 89)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 45n = 89
45−1 mod 89 =
5.어려움

반복 제곱법으로 764 mod 78을(를) 구하시오.

a = 7k = 64n = 78
764 mod 78 =
6.어려움
6c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (55, 3)d

메시지 m = 6을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (55, 3)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 55e = 3m = 6
c =

정답표

  1. 1. lcm(483, 252) = 5796
  2. 2. (449·378) mod 8 = 2
  3. 3. φ(39) = 24
  4. 4. 45−1 mod 89 = 2
  5. 5. 764 mod 78 = 61
  6. 6. c = 51

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