정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr495=?·279+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(495, 279)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 495b = 279
lcm(495, 279) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 719² mod 11을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 11
719² mod 11 =
3.보통

37x ≡ 21 (mod 47)을(를) 푸시오. 0 < x < 47인 해 x을(를) 구하시오.

37x ≡ 21 (mod 47)
x =
4.보통

61을(를) 법으로 하는 48의 역원, 곧 0 < x < 61이고 48·x ≡ 1 (mod 61)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 48n = 61
48−1 mod 61 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 23, q = 29과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 23q = 29e = 13
d =
6.어려움

13은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 485751 mod 13을(를) 구하시오.

p = 13k = 85751
485751 mod 13 =

정답표

  1. 1. lcm(495, 279) = 15345
  2. 2. 719² mod 11 = 5
  3. 3. x = 12
  4. 4. 48−1 mod 61 = 14
  5. 5. d = 237
  6. 6. 485751 mod 13 = 10

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