정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 631² mod 10을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 10
631² mod 10 =
2.쉬움
aqbr744=?·456+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(744, 456)을(를) 구하시오.

a = 744b = 456
gcd(744, 456) =
3.보통

17을(를) 법으로 하는 3의 역원, 곧 0 < x < 17이고 3·x ≡ 1 (mod 17)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 3n = 17
3−1 mod 17 =
4.보통

31을(를) 법으로 하는 12의 역원, 곧 0 < x < 31이고 12·x ≡ 1 (mod 31)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 12n = 31
12−1 mod 31 =
5.어려움
mc = me​ mod n97m = cd​ mod n?(n, e) = (533, 7)d

RSA 키가 p = 13, q = 41, e = 7를 쓴다. 암호문 c = 97을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 13q = 41e = 7c = 97
m =
6.어려움

11은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2815722 mod 11을(를) 구하시오.

p = 11k = 15722
2815722 mod 11 =

정답표

  1. 1. 631² mod 10 = 1
  2. 2. gcd(744, 456) = 24
  3. 3. 3−1 mod 17 = 6
  4. 4. 12−1 mod 31 = 13
  5. 5. m = 397
  6. 6. 2815722 mod 11 = 3

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