정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 713² mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
713² mod 6 =
2.쉬움
aqbr715=?·611+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(715, 611)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 715b = 611
lcm(715, 611) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(1331), 곧 1부터 1331까지의 정수 중 1331와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 1331 = 113
φ(1331) =
4.보통

x ≡ 1 (mod 5)이고 x ≡ 10 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 10 (mod 13)
x =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (377, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 13, q = 29과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 13q = 29e = 13
d =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (205, 23)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 41과 공개 지수 e = 23를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 41e = 23
d =

정답표

  1. 1. 713² mod 6 = 1
  2. 2. lcm(715, 611) = 33605
  3. 3. φ(1331) = 1210
  4. 4. x = 36
  5. 5. d = 181
  6. 6. d = 7

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