정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr84=?·50+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(84, 50)을(를) 구하시오.

a = 84b = 50
gcd(84, 50) =
2.쉬움
aqbr204=?·150+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(204, 150)을(를) 구하시오.

a = 204b = 150
gcd(204, 150) =
3.보통

67을(를) 법으로 하는 31의 역원, 곧 0 < x < 67이고 31·x ≡ 1 (mod 67)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 31n = 67
31−1 mod 67 =
4.보통

83을(를) 법으로 하는 19의 역원, 곧 0 < x < 83이고 19·x ≡ 1 (mod 83)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 19n = 83
19−1 mod 83 =
5.어려움

73은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 781546 mod 73을(를) 구하시오.

p = 73k = 81546
781546 mod 73 =
6.어려움

반복 제곱법으로 9197 mod 41을(를) 구하시오.

a = 9k = 197n = 41
9197 mod 41 =

정답표

  1. 1. gcd(84, 50) = 2
  2. 2. gcd(204, 150) = 6
  3. 3. 31−1 mod 67 = 13
  4. 4. 19−1 mod 83 = 35
  5. 5. 781546 mod 73 = 27
  6. 6. 9197 mod 41 = 9

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