정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr351=?·286+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(351, 286)을(를) 구하시오.

a = 351b = 286
gcd(351, 286) =
2.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 (−41) mod 7을(를) 구하시오.

a = −41n = 7
(−41) mod 7 =
3.보통

50x ≡ 34 (mod 79)을(를) 푸시오. 0 < x < 79인 해 x을(를) 구하시오.

50x ≡ 34 (mod 79)
x =
4.보통

오일러 피 함수 φ(135), 곧 1부터 135까지의 정수 중 135와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 135 = 33·5
φ(135) =
5.어려움

22x ≡ 2 (mod 30)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

22x ≡ 2 (mod 30)
x =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1147, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 31, q = 37과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 31q = 37e = 7
d =

정답표

  1. 1. gcd(351, 286) = 13
  2. 2. (−41) mod 7 = 1
  3. 3. x = 7
  4. 4. φ(135) = 72
  5. 5. x = 11
  6. 6. d = 463

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