정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr160=?·68+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(160, 68)을(를) 구하시오.

a = 160b = 68
gcd(160, 68) =
2.쉬움
aqbr413=?·301+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(413, 301)을(를) 구하시오.

a = 413b = 301
gcd(413, 301) =
3.보통

79을(를) 법으로 하는 30의 역원, 곧 0 < x < 79이고 30·x ≡ 1 (mod 79)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 30n = 79
30−1 mod 79 =
4.보통

x ≡ 3 (mod 4)이고 x ≡ 8 (mod 9)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 8 (mod 9)
x =
5.어려움
mc = me​ mod n572m = cd​ mod n?(n, e) = (779, 11)d

RSA 키가 p = 19, q = 41, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 572을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 19q = 41e = 11c = 572
m =
6.어려움
mc = me​ mod n222m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 7)d

RSA 키가 p = 17, q = 23, e = 7를 쓴다. 암호문 c = 222을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 17q = 23e = 7c = 222
m =

정답표

  1. 1. gcd(160, 68) = 4
  2. 2. gcd(413, 301) = 7
  3. 3. 30−1 mod 79 = 29
  4. 4. x = 35
  5. 5. m = 412
  6. 6. m = 341

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