정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

무료 인쇄용 정수론과 모듈러 연산 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 (−57) mod 7을(를) 구하시오.

a = −57n = 7
(−57) mod 7 =
2.쉬움
01234567mod 8

0 ≤ r < 8인 나머지 r, 곧 708 mod 8을(를) 구하시오.

a = 708n = 8
708 mod 8 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(507), 곧 1부터 507까지의 정수 중 507와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 507 = 3·132
φ(507) =
4.보통

47을(를) 법으로 하는 15의 역원, 곧 0 < x < 47이고 15·x ≡ 1 (mod 47)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 15n = 47
15−1 mod 47 =
5.어려움

61은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1966386 mod 61을(를) 구하시오.

p = 61k = 66386
1966386 mod 61 =
6.어려움
343c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (851, 19)d

메시지 m = 343을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (851, 19)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 851e = 19m = 343
c =

정답표

  1. 1. (−57) mod 7 = 6
  2. 2. 708 mod 8 = 4
  3. 3. φ(507) = 312
  4. 4. 15−1 mod 47 = 22
  5. 5. 1966386 mod 61 = 22
  6. 6. c = 158

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.