정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr708=?·336+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(708, 336)을(를) 구하시오.

a = 708b = 336
gcd(708, 336) =
2.쉬움
aqbr477=?·396+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(477, 396)을(를) 구하시오.

a = 477b = 396
gcd(477, 396) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(54), 곧 1부터 54까지의 정수 중 54와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 54 = 2·33
φ(54) =
4.보통

x ≡ 1 (mod 3)이고 x ≡ 3 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 3 (mod 11)
x =
5.어려움
117c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 11)d

메시지 m = 117을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (187, 11)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 187e = 11m = 117
c =
6.어려움

24x ≡ 30 (mod 42)은(는) {0, 1, …, 41}에서 해가 몇 개(N)인가?

24x ≡ 30 (mod 42)
N =

정답표

  1. 1. gcd(708, 336) = 12
  2. 2. gcd(477, 396) = 9
  3. 3. φ(54) = 18
  4. 4. x = 25
  5. 5. c = 128
  6. 6. N = 6

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