정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr714=?·651+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(714, 651)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 714b = 651
lcm(714, 651) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (198·454) mod 10을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 10
(198·454) mod 10 =
3.보통

67을(를) 법으로 하는 45의 역원, 곧 0 < x < 67이고 45·x ≡ 1 (mod 67)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 45n = 67
45−1 mod 67 =
4.보통

22x ≡ 15 (mod 25)을(를) 푸시오. 0 < x < 25인 해 x을(를) 구하시오.

22x ≡ 15 (mod 25)
x =
5.어려움

31은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 92186 mod 31을(를) 구하시오.

p = 31k = 2186
92186 mod 31 =
6.어려움

반복 제곱법으로 967 mod 94을(를) 구하시오.

a = 9k = 67n = 94
967 mod 94 =

정답표

  1. 1. lcm(714, 651) = 22134
  2. 2. (198·454) mod 10 = 2
  3. 3. 45−1 mod 67 = 3
  4. 4. x = 20
  5. 5. 92186 mod 31 = 14
  6. 6. 967 mod 94 = 65

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