정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr56=?·26+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(56, 26)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 56b = 26
lcm(56, 26) =
2.쉬움
aqbr374=?·319+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(374, 319)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 374b = 319
lcm(374, 319) =
3.보통

17을(를) 법으로 하는 3의 역원, 곧 0 < x < 17이고 3·x ≡ 1 (mod 17)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 3n = 17
3−1 mod 17 =
4.보통

67을(를) 법으로 하는 59의 역원, 곧 0 < x < 67이고 59·x ≡ 1 (mod 67)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 59n = 67
59−1 mod 67 =
5.어려움
783c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 5)d

메시지 m = 783을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (2021, 5)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 2021e = 5m = 783
c =
6.어려움

반복 제곱법으로 4027 mod 51을(를) 구하시오.

a = 40k = 27n = 51
4027 mod 51 =

정답표

  1. 1. lcm(56, 26) = 728
  2. 2. lcm(374, 319) = 10846
  3. 3. 3−1 mod 17 = 6
  4. 4. 59−1 mod 67 = 25
  5. 5. c = 182
  6. 6. 4027 mod 51 = 22

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