정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 74² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
74² mod 5 =
2.쉬움
aqbr49=?·10+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(49, 10)을(를) 구하시오.

a = 49b = 10
gcd(49, 10) =
3.보통

17을(를) 법으로 하는 6의 역원, 곧 0 < x < 17이고 6·x ≡ 1 (mod 17)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 6n = 17
6−1 mod 17 =
4.보통

x ≡ 2 (mod 3)이고 x ≡ 1 (mod 8)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 8)
x =
5.어려움
mc = me​ mod n7m = cd​ mod n?(n, e) = (209, 17)d

RSA 키가 p = 11, q = 19, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 7을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 11q = 19e = 17c = 7
m =
6.어려움

반복 제곱법으로 37159 mod 56을(를) 구하시오.

a = 37k = 159n = 56
37159 mod 56 =

정답표

  1. 1. 74² mod 5 = 1
  2. 2. gcd(49, 10) = 1
  3. 3. 6−1 mod 17 = 3
  4. 4. x = 17
  5. 5. m = 68
  6. 6. 37159 mod 56 = 29

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