정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 715² mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
715² mod 6 =
2.쉬움
aqbr1239=?·1029+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1239, 1029)을(를) 구하시오.

a = 1239b = 1029
gcd(1239, 1029) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(323), 곧 1부터 323까지의 정수 중 323와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 323 = 17·19
φ(323) =
4.보통

오일러 피 함수 φ(931), 곧 1부터 931까지의 정수 중 931와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 931 = 72·19
φ(931) =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (287, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 41과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 41e = 13
d =
6.어려움
mc = me​ mod n546m = cd​ mod n?(n, e) = (703, 7)d

RSA 키가 p = 19, q = 37, e = 7를 쓴다. 암호문 c = 546을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 19q = 37e = 7c = 546
m =

정답표

  1. 1. 715² mod 6 = 1
  2. 2. gcd(1239, 1029) = 21
  3. 3. φ(323) = 288
  4. 4. φ(931) = 756
  5. 5. d = 37
  6. 6. m = 173

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