정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (139·221 + 266) mod 11을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 11
(139·221 + 266) mod 11 =
2.쉬움
aqbr715=?·52+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(715, 52)을(를) 구하시오.

a = 715b = 52
gcd(715, 52) =
3.보통

13을(를) 법으로 하는 5의 역원, 곧 0 < x < 13이고 5·x ≡ 1 (mod 13)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 5n = 13
5−1 mod 13 =
4.보통

10x ≡ 4 (mod 17)을(를) 푸시오. 0 < x < 17인 해 x을(를) 구하시오.

10x ≡ 4 (mod 17)
x =
5.어려움
583c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 19)d

메시지 m = 583을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1333, 19)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1333e = 19m = 583
c =
6.어려움
mc = me​ mod n73m = cd​ mod n?(n, e) = (85, 7)d

RSA 키가 p = 5, q = 17, e = 7를 쓴다. 암호문 c = 73을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 5q = 17e = 7c = 73
m =

정답표

  1. 1. (139·221 + 266) mod 11 = 9
  2. 2. gcd(715, 52) = 13
  3. 3. 5−1 mod 13 = 8
  4. 4. x = 14
  5. 5. c = 769
  6. 6. m = 27

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