정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456789mod 10

0 ≤ r < 10인 나머지 r, 곧 (−92) mod 10을(를) 구하시오.

a = −92n = 10
(−92) mod 10 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 746² mod 12을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 12
746² mod 12 =
3.보통

x ≡ 1 (mod 4)이고 x ≡ 0 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 0 (mod 13)
x =
4.보통

58을(를) 법으로 하는 45의 역원, 곧 0 < x < 58이고 45·x ≡ 1 (mod 58)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 45n = 58
45−1 mod 58 =
5.어려움
mc = me​ mod n160m = cd​ mod n?(n, e) = (989, 23)d

RSA 키가 p = 23, q = 43, e = 23를 쓴다. 암호문 c = 160을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 23q = 43e = 23c = 160
m =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1763, 17)d = ?

RSA 키가 소수 p = 41, q = 43과 공개 지수 e = 17를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 41q = 43e = 17
d =

정답표

  1. 1. (−92) mod 10 = 8
  2. 2. 746² mod 12 = 4
  3. 3. x = 13
  4. 4. 45−1 mod 58 = 49
  5. 5. m = 275
  6. 6. d = 593

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