정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 931² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
931² mod 5 =
2.쉬움
aqbr693=?·483+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(693, 483)을(를) 구하시오.

a = 693b = 483
gcd(693, 483) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(539), 곧 1부터 539까지의 정수 중 539와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 539 = 72·11
φ(539) =
4.보통

62을(를) 법으로 하는 55의 역원, 곧 0 < x < 62이고 55·x ≡ 1 (mod 62)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 55n = 62
55−1 mod 62 =
5.어려움

14x ≡ 6 (mod 18)은(는) {0, 1, …, 17}에서 해가 몇 개(N)인가?

14x ≡ 6 (mod 18)
N =
6.어려움

반복 제곱법으로 4758 mod 86을(를) 구하시오.

a = 47k = 58n = 86
4758 mod 86 =

정답표

  1. 1. 931² mod 5 = 1
  2. 2. gcd(693, 483) = 21
  3. 3. φ(539) = 420
  4. 4. 55−1 mod 62 = 53
  5. 5. N = 2
  6. 6. 4758 mod 86 = 59

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