정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr59=?·4+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(59, 4)을(를) 구하시오.

a = 59b = 4
gcd(59, 4) =
2.쉬움
aqbr532=?·126+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(532, 126)을(를) 구하시오.

a = 532b = 126
gcd(532, 126) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(1331), 곧 1부터 1331까지의 정수 중 1331와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 1331 = 113
φ(1331) =
4.보통

67을(를) 법으로 하는 32의 역원, 곧 0 < x < 67이고 32·x ≡ 1 (mod 67)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 32n = 67
32−1 mod 67 =
5.어려움
mc = me​ mod n1298m = cd​ mod n?(n, e) = (1457, 17)d

RSA 키가 p = 31, q = 47, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 1298을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 31q = 47e = 17c = 1298
m =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (247, 19)d = ?

RSA 키가 소수 p = 13, q = 19과 공개 지수 e = 19를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 13q = 19e = 19
d =

정답표

  1. 1. gcd(59, 4) = 1
  2. 2. gcd(532, 126) = 14
  3. 3. φ(1331) = 1210
  4. 4. 32−1 mod 67 = 44
  5. 5. m = 1331
  6. 6. d = 91

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