정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

무료 인쇄용 정수론과 모듈러 연산 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 (−41) mod 7을(를) 구하시오.

a = −41n = 7
(−41) mod 7 =
2.쉬움
aqbr184=?·172+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(184, 172)을(를) 구하시오.

a = 184b = 172
gcd(184, 172) =
3.보통

53을(를) 법으로 하는 38의 역원, 곧 0 < x < 53이고 38·x ≡ 1 (mod 53)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 38n = 53
38−1 mod 53 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(133), 곧 1부터 133까지의 정수 중 133와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 133 = 7·19
φ(133) =
5.어려움
mc = me​ mod n118m = cd​ mod n?(n, e) = (133, 13)d

RSA 키가 p = 7, q = 19, e = 13를 쓴다. 암호문 c = 118을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 7q = 19e = 13c = 118
m =
6.어려움

15x ≡ 24 (mod 69)은(는) {0, 1, …, 68}에서 해가 몇 개(N)인가?

15x ≡ 24 (mod 69)
N =

정답표

  1. 1. (−41) mod 7 = 1
  2. 2. gcd(184, 172) = 4
  3. 3. 38−1 mod 53 = 7
  4. 4. φ(133) = 108
  5. 5. m = 6
  6. 6. N = 3

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.