정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 276² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
276² mod 5 =
2.쉬움
aqbr444=?·288+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(444, 288)을(를) 구하시오.

a = 444b = 288
gcd(444, 288) =
3.보통

59을(를) 법으로 하는 4의 역원, 곧 0 < x < 59이고 4·x ≡ 1 (mod 59)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 4n = 59
4−1 mod 59 =
4.보통

32x ≡ 46 (mod 71)을(를) 푸시오. 0 < x < 71인 해 x을(를) 구하시오.

32x ≡ 46 (mod 71)
x =
5.어려움

71은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 640048 mod 71을(를) 구하시오.

p = 71k = 40048
640048 mod 71 =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (205, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 41과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 41e = 13
d =

정답표

  1. 1. 276² mod 5 = 1
  2. 2. gcd(444, 288) = 12
  3. 3. 4−1 mod 59 = 15
  4. 4. x = 68
  5. 5. 640048 mod 71 = 40
  6. 6. d = 37

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