정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234mod 5

0 ≤ r < 5인 나머지 r, 곧 786 mod 5을(를) 구하시오.

a = 786n = 5
786 mod 5 =
2.쉬움
aqbr1113=?·840+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1113, 840)을(를) 구하시오.

a = 1113b = 840
gcd(1113, 840) =
3.보통

89을(를) 법으로 하는 54의 역원, 곧 0 < x < 89이고 54·x ≡ 1 (mod 89)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 54n = 89
54−1 mod 89 =
4.보통

13x ≡ 9 (mod 31)을(를) 푸시오. 0 < x < 31인 해 x을(를) 구하시오.

13x ≡ 9 (mod 31)
x =
5.어려움

97은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1378279 mod 97을(를) 구하시오.

p = 97k = 78279
1378279 mod 97 =
6.어려움
mc = me​ mod n544m = cd​ mod n?(n, e) = (703, 23)d

RSA 키가 p = 19, q = 37, e = 23를 쓴다. 암호문 c = 544을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 19q = 37e = 23c = 544
m =

정답표

  1. 1. 786 mod 5 = 1
  2. 2. gcd(1113, 840) = 21
  3. 3. 54−1 mod 89 = 61
  4. 4. x = 15
  5. 5. 1378279 mod 97 = 46
  6. 6. m = 84

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