정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123mod 4

0 ≤ r < 4인 나머지 r, 곧 (−113) mod 4을(를) 구하시오.

a = −113n = 4
(−113) mod 4 =
2.쉬움
aqbr798=?·238+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(798, 238)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 798b = 238
lcm(798, 238) =
3.보통

17을(를) 법으로 하는 12의 역원, 곧 0 < x < 17이고 12·x ≡ 1 (mod 17)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 12n = 17
12−1 mod 17 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(44), 곧 1부터 44까지의 정수 중 44와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 44 = 22·11
φ(44) =
5.어려움
mc = me​ mod n175m = cd​ mod n?(n, e) = (187, 7)d

RSA 키가 p = 11, q = 17, e = 7를 쓴다. 암호문 c = 175을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 11q = 17e = 7c = 175
m =
6.어려움

67은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2027648 mod 67을(를) 구하시오.

p = 67k = 27648
2027648 mod 67 =

정답표

  1. 1. (−113) mod 4 = 3
  2. 2. lcm(798, 238) = 13566
  3. 3. 12−1 mod 17 = 10
  4. 4. φ(44) = 20
  5. 5. m = 10
  6. 6. 2027648 mod 67 = 25

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