정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (183·244) mod 8을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 8
(183·244) mod 8 =
2.쉬움
aqbr414=?·216+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(414, 216)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 414b = 216
lcm(414, 216) =
3.보통

79을(를) 법으로 하는 45의 역원, 곧 0 < x < 79이고 45·x ≡ 1 (mod 79)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 45n = 79
45−1 mod 79 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(475), 곧 1부터 475까지의 정수 중 475와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 475 = 52·19
φ(475) =
5.어려움
mc = me​ mod n6m = cd​ mod n?(n, e) = (1073, 11)d

RSA 키가 p = 29, q = 37, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 6을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 29q = 37e = 11c = 6
m =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (403, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 13, q = 31과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 13q = 31e = 7
d =

정답표

  1. 1. (183·244) mod 8 = 4
  2. 2. lcm(414, 216) = 4968
  3. 3. 45−1 mod 79 = 72
  4. 4. φ(475) = 360
  5. 5. m = 660
  6. 6. d = 103

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