정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr300=?·114+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(300, 114)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 300b = 114
lcm(300, 114) =
2.쉬움
01234567mod 8

0 ≤ r < 8인 나머지 r, 곧 623 mod 8을(를) 구하시오.

a = 623n = 8
623 mod 8 =
3.보통

41을(를) 법으로 하는 6의 역원, 곧 0 < x < 41이고 6·x ≡ 1 (mod 41)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 6n = 41
6−1 mod 41 =
4.보통

x ≡ 2 (mod 6)이고 x ≡ 5 (mod 7)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 5 (mod 7)
x =
5.어려움

19은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2692645 mod 19을(를) 구하시오.

p = 19k = 92645
2692645 mod 19 =
6.어려움

26x ≡ 44 (mod 46)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

26x ≡ 44 (mod 46)
x =

정답표

  1. 1. lcm(300, 114) = 5700
  2. 2. 623 mod 8 = 7
  3. 3. 6−1 mod 41 = 7
  4. 4. x = 26
  5. 5. 2692645 mod 19 = 11
  6. 6. x = 7

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