정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234567mod 8

0 ≤ r < 8인 나머지 r, 곧 (−108) mod 8을(를) 구하시오.

a = −108n = 8
(−108) mod 8 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 376² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
376² mod 5 =
3.보통

47을(를) 법으로 하는 37의 역원, 곧 0 < x < 47이고 37·x ≡ 1 (mod 47)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 37n = 47
37−1 mod 47 =
4.보통

x ≡ 1 (mod 7)이고 x ≡ 10 (mod 12)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 10 (mod 12)
x =
5.어려움

19은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1676971 mod 19을(를) 구하시오.

p = 19k = 76971
1676971 mod 19 =
6.어려움
7c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 13)d

메시지 m = 7을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1189, 13)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1189e = 13m = 7
c =

정답표

  1. 1. (−108) mod 8 = 4
  2. 2. 376² mod 5 = 1
  3. 3. 37−1 mod 47 = 14
  4. 4. x = 22
  5. 5. 1676971 mod 19 = 11
  6. 6. c = 750

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