정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr1062=?·936+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(1062, 936)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 1062b = 936
lcm(1062, 936) =
2.쉬움
aqbr774=?·738+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(774, 738)을(를) 구하시오.

a = 774b = 738
gcd(774, 738) =
3.보통

59을(를) 법으로 하는 9의 역원, 곧 0 < x < 59이고 9·x ≡ 1 (mod 59)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 9n = 59
9−1 mod 59 =
4.보통

23을(를) 법으로 하는 6의 역원, 곧 0 < x < 23이고 6·x ≡ 1 (mod 23)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 6n = 23
6−1 mod 23 =
5.어려움

28x ≡ 36 (mod 46)은(는) {0, 1, …, 45}에서 해가 몇 개(N)인가?

28x ≡ 36 (mod 46)
N =
6.어려움

31은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 88312 mod 31을(를) 구하시오.

p = 31k = 8312
88312 mod 31 =

정답표

  1. 1. lcm(1062, 936) = 55224
  2. 2. gcd(774, 738) = 18
  3. 3. 9−1 mod 59 = 46
  4. 4. 6−1 mod 23 = 4
  5. 5. N = 2
  6. 6. 88312 mod 31 = 2

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