정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr1239=?·399+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(1239, 399)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 1239b = 399
lcm(1239, 399) =
2.쉬움
01234567mod 8

0 ≤ r < 8인 나머지 r, 곧 (−118) mod 8을(를) 구하시오.

a = −118n = 8
(−118) mod 8 =
3.보통

x ≡ 8 (mod 11)이고 x ≡ 1 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 8 (mod 11)x ≡ 1 (mod 13)
x =
4.보통

37을(를) 법으로 하는 30의 역원, 곧 0 < x < 37이고 30·x ≡ 1 (mod 37)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 30n = 37
30−1 mod 37 =
5.어려움

반복 제곱법으로 13173 mod 22을(를) 구하시오.

a = 13k = 173n = 22
13173 mod 22 =
6.어려움

18x ≡ 22 (mod 82)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

18x ≡ 22 (mod 82)
x =

정답표

  1. 1. lcm(1239, 399) = 23541
  2. 2. (−118) mod 8 = 2
  3. 3. x = 118
  4. 4. 30−1 mod 37 = 21
  5. 5. 13173 mod 22 = 19
  6. 6. x = 24

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