정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 (−108) mod 7을(를) 구하시오.

a = −108n = 7
(−108) mod 7 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 171² mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
171² mod 6 =
3.보통

61을(를) 법으로 하는 47의 역원, 곧 0 < x < 61이고 47·x ≡ 1 (mod 61)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 47n = 61
47−1 mod 61 =
4.보통

11을(를) 법으로 하는 9의 역원, 곧 0 < x < 11이고 9·x ≡ 1 (mod 11)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 9n = 11
9−1 mod 11 =
5.어려움

97은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2969560 mod 97을(를) 구하시오.

p = 97k = 69560
2969560 mod 97 =
6.어려움
677c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 23)d

메시지 m = 677을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1189, 23)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1189e = 23m = 677
c =

정답표

  1. 1. (−108) mod 7 = 4
  2. 2. 171² mod 6 = 3
  3. 3. 47−1 mod 61 = 13
  4. 4. 9−1 mod 11 = 5
  5. 5. 2969560 mod 97 = 91
  6. 6. c = 446

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