정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

무료 인쇄용 정수론과 모듈러 연산 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456789mod 10

0 ≤ r < 10인 나머지 r, 곧 919 mod 10을(를) 구하시오.

a = 919n = 10
919 mod 10 =
2.쉬움
aqbr912=?·216+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(912, 216)을(를) 구하시오.

a = 912b = 216
gcd(912, 216) =
3.보통

83을(를) 법으로 하는 5의 역원, 곧 0 < x < 83이고 5·x ≡ 1 (mod 83)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 5n = 83
5−1 mod 83 =
4.보통

x ≡ 1 (mod 7)이고 x ≡ 6 (mod 10)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 6 (mod 10)
x =
5.어려움
mc = me​ mod n34m = cd​ mod n?(n, e) = (235, 13)d

RSA 키가 p = 5, q = 47, e = 13를 쓴다. 암호문 c = 34을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 5q = 47e = 13c = 34
m =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (731, 19)d = ?

RSA 키가 소수 p = 17, q = 43과 공개 지수 e = 19를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 17q = 43e = 19
d =

정답표

  1. 1. 919 mod 10 = 9
  2. 2. gcd(912, 216) = 24
  3. 3. 5−1 mod 83 = 50
  4. 4. x = 36
  5. 5. m = 194
  6. 6. d = 283

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.