정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
012345678910mod 11

0 ≤ r < 11인 나머지 r, 곧 (−15) mod 11을(를) 구하시오.

a = −15n = 11
(−15) mod 11 =
2.쉬움
012345mod 6

0 ≤ r < 6인 나머지 r, 곧 (−106) mod 6을(를) 구하시오.

a = −106n = 6
(−106) mod 6 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(1183), 곧 1부터 1183까지의 정수 중 1183와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 1183 = 7·132
φ(1183) =
4.보통

26을(를) 법으로 하는 19의 역원, 곧 0 < x < 26이고 19·x ≡ 1 (mod 26)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 19n = 26
19−1 mod 26 =
5.어려움
mc = me​ mod n161m = cd​ mod n?(n, e) = (185, 5)d

RSA 키가 p = 5, q = 37, e = 5를 쓴다. 암호문 c = 161을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 5q = 37e = 5c = 161
m =
6.어려움
1059c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 13)d

메시지 m = 1059을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1591, 13)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1591e = 13m = 1059
c =

정답표

  1. 1. (−15) mod 11 = 7
  2. 2. (−106) mod 6 = 2
  3. 3. φ(1183) = 936
  4. 4. 19−1 mod 26 = 11
  5. 5. m = 96
  6. 6. c = 911

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