정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr106=?·12+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(106, 12)을(를) 구하시오.

a = 106b = 12
gcd(106, 12) =
2.쉬움
aqbr468=?·270+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(468, 270)을(를) 구하시오.

a = 468b = 270
gcd(468, 270) =
3.보통

x ≡ 1 (mod 11)이고 x ≡ 6 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 11)x ≡ 6 (mod 13)
x =
4.보통

47x ≡ 4 (mod 59)을(를) 푸시오. 0 < x < 59인 해 x을(를) 구하시오.

47x ≡ 4 (mod 59)
x =
5.어려움
621c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (629, 5)d

메시지 m = 621을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (629, 5)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 629e = 5m = 621
c =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (85, 3)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 17과 공개 지수 e = 3를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 17e = 3
d =

정답표

  1. 1. gcd(106, 12) = 2
  2. 2. gcd(468, 270) = 18
  3. 3. x = 45
  4. 4. x = 39
  5. 5. c = 569
  6. 6. d = 43

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