정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr104=?·80+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(104, 80)을(를) 구하시오.

a = 104b = 80
gcd(104, 80) =
2.쉬움
012mod 3

0 ≤ r < 3인 나머지 r, 곧 226 mod 3을(를) 구하시오.

a = 226n = 3
226 mod 3 =
3.보통

83을(를) 법으로 하는 31의 역원, 곧 0 < x < 83이고 31·x ≡ 1 (mod 83)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 31n = 83
31−1 mod 83 =
4.보통

37을(를) 법으로 하는 23의 역원, 곧 0 < x < 37이고 23·x ≡ 1 (mod 37)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 23n = 37
23−1 mod 37 =
5.어려움
mc = me​ mod n236m = cd​ mod n?(n, e) = (407, 11)d

RSA 키가 p = 11, q = 37, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 236을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 11q = 37e = 11c = 236
m =
6.어려움
mc = me​ mod n2m = cd​ mod n?(n, e) = (119, 11)d

RSA 키가 p = 7, q = 17, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 2을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 7q = 17e = 11c = 2
m =

정답표

  1. 1. gcd(104, 80) = 8
  2. 2. 226 mod 3 = 1
  3. 3. 31−1 mod 83 = 75
  4. 4. 23−1 mod 37 = 29
  5. 5. m = 82
  6. 6. m = 25

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