정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 39² mod 7을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 7
39² mod 7 =
2.쉬움
aqbr756=?·609+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(756, 609)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 756b = 609
lcm(756, 609) =
3.보통

31을(를) 법으로 하는 21의 역원, 곧 0 < x < 31이고 21·x ≡ 1 (mod 31)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 21n = 31
21−1 mod 31 =
4.보통

7x ≡ 9 (mod 11)을(를) 푸시오. 0 < x < 11인 해 x을(를) 구하시오.

7x ≡ 9 (mod 11)
x =
5.어려움

97은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1943430 mod 97을(를) 구하시오.

p = 97k = 43430
1943430 mod 97 =
6.어려움
551c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (611, 19)d

메시지 m = 551을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (611, 19)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 611e = 19m = 551
c =

정답표

  1. 1. 39² mod 7 = 2
  2. 2. lcm(756, 609) = 21924
  3. 3. 21−1 mod 31 = 3
  4. 4. x = 6
  5. 5. 1943430 mod 97 = 8
  6. 6. c = 307

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