정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr693=?·588+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(693, 588)을(를) 구하시오.

a = 693b = 588
gcd(693, 588) =
2.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 (−17) mod 7을(를) 구하시오.

a = −17n = 7
(−17) mod 7 =
3.보통

x ≡ 1 (mod 8)이고 x ≡ 7 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.보통

51을(를) 법으로 하는 47의 역원, 곧 0 < x < 51이고 47·x ≡ 1 (mod 51)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 47n = 51
47−1 mod 51 =
5.어려움

반복 제곱법으로 395 mod 32을(를) 구하시오.

a = 3k = 95n = 32
395 mod 32 =
6.어려움
1154c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 5)d

메시지 m = 1154을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1363, 5)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1363e = 5m = 1154
c =

정답표

  1. 1. gcd(693, 588) = 21
  2. 2. (−17) mod 7 = 4
  3. 3. x = 33
  4. 4. 47−1 mod 51 = 38
  5. 5. 395 mod 32 = 11
  6. 6. c = 199

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