정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr660=?·492+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(660, 492)을(를) 구하시오.

a = 660b = 492
gcd(660, 492) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 747² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
747² mod 5 =
3.보통

x ≡ 10 (mod 11)이고 x ≡ 6 (mod 12)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 10 (mod 11)x ≡ 6 (mod 12)
x =
4.보통

오일러 피 함수 φ(578), 곧 1부터 578까지의 정수 중 578와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 578 = 2·172
φ(578) =
5.어려움

67은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1044628 mod 67을(를) 구하시오.

p = 67k = 44628
1044628 mod 67 =
6.어려움

22x ≡ 6 (mod 42)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

22x ≡ 6 (mod 42)
x =

정답표

  1. 1. gcd(660, 492) = 12
  2. 2. 747² mod 5 = 4
  3. 3. x = 54
  4. 4. φ(578) = 272
  5. 5. 1044628 mod 67 = 22
  6. 6. x = 6

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