정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr1272=?·288+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1272, 288)을(를) 구하시오.

a = 1272b = 288
gcd(1272, 288) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (717·773) mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
(717·773) mod 6 =
3.보통

19x ≡ 20 (mod 22)을(를) 푸시오. 0 < x < 22인 해 x을(를) 구하시오.

19x ≡ 20 (mod 22)
x =
4.보통

31을(를) 법으로 하는 22의 역원, 곧 0 < x < 31이고 22·x ≡ 1 (mod 31)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 22n = 31
22−1 mod 31 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (115, 3)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 23과 공개 지수 e = 3를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 23e = 3
d =
6.어려움
230c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (329, 7)d

메시지 m = 230을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (329, 7)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 329e = 7m = 230
c =

정답표

  1. 1. gcd(1272, 288) = 24
  2. 2. (717·773) mod 6 = 3
  3. 3. x = 8
  4. 4. 22−1 mod 31 = 24
  5. 5. d = 59
  6. 6. c = 83

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