정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr234=?·81+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(234, 81)을(를) 구하시오.

a = 234b = 81
gcd(234, 81) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (851·235) mod 10을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 10
(851·235) mod 10 =
3.보통

43을(를) 법으로 하는 10의 역원, 곧 0 < x < 43이고 10·x ≡ 1 (mod 43)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 10n = 43
10−1 mod 43 =
4.보통

28x ≡ 20 (mod 47)을(를) 푸시오. 0 < x < 47인 해 x을(를) 구하시오.

28x ≡ 20 (mod 47)
x =
5.어려움
mc = me​ mod n557m = cd​ mod n?(n, e) = (817, 17)d

RSA 키가 p = 19, q = 43, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 557을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 19q = 43e = 17c = 557
m =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (329, 17)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 47과 공개 지수 e = 17를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 47e = 17
d =

정답표

  1. 1. gcd(234, 81) = 9
  2. 2. (851·235) mod 10 = 5
  3. 3. 10−1 mod 43 = 13
  4. 4. x = 41
  5. 5. m = 54
  6. 6. d = 65

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